Май 242013
 

Ещё с глубокой древности великие умы пытаются сделать логику непротиворечивой и поставить точку в её изучении. Ещё в XVIII веке Иммануил Кант считал, что изучение логики уже близко к стадии завершения. Однако до сих пор в логике остается множество парадоксов.

 

 

«Это предложение содержит шесть слов»
Сколько слов в этом предложении? Правильно, пять. Значит, это утверждение ложно. Следовательно, противоположное утверждение должно быть истинно. Верно?

«Это предложение не содержит шесть слов»
Неверно! Противоположное утверждение содержит ровно шесть слов.
Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 5.0/5 (6 votes cast)
Апр 082013
 

Многие великие ученые сходили с ума от глубочайшего погружения в свои теории. Математики — не исключение, ведь их область является одной из самых фундаментальных, абстрактных и глубоких. У многих людей математики ассоциируются с сумасшедшими гениями, такими как, например, главный герой фильма «Человек дождя». Действительно, многие великие математики имели психические отклонения.

Георг Кантор (1845-1918) — основоположник теории множеств. Изучил бесконечные множества и сравнил множества натуральных, рациональных и действительных чисел. Доказал, что мощность множества всех подмножеств данного множества всегда больше мощности самого множества (теорема Кантора).
Из-за постоянных попыток продвинуться дальше в теории множеств, у Кантора началась депрессия. Кантору пришлось прекратить заниматься математикой. В последние годы жизни ему поставили диагноз — маниакально-депрессивный психоз.
Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.4/5 (8 votes cast)
Апр 022013
 

Современные арифметические символы сложения и вычитания в наше время известны почти каждому. Однако появились они не так давно, как кажется на первый взгляд. Математики древности использовали совершенно другие обозначения для арифметических операций. Например, египтяне пользовались изображением идущих вперед ног для сложения, а идущих назад — для вычитания. Древние греки для обозначения сложения использовали символ /, а для вычитания — эллиптическую кривую (иногда символы и вовсе игнорировались, как и у индийских математиков).
Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 3.7/5 (3 votes cast)
Фев 232013
 

В этой статье приведены анимации, демонстрирующие принцип работы различных механизмов и двигателей.

Механизм, за счёт которого обеспечивается прерывистое движение секундной стрелки Механизм, за счёт которого обеспечивается прерывистое движение секундной стрелки.

Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.5/5 (11 votes cast)
Фев 112013
 

Карл Фридрих Гаусс Карл Фридрих Гаусс — немецкий математик, астроном и физик. Он считается «королём математиков» за огромный вклад в эту науку. Его математические способности проявились очень рано — ещё в начальной школе, когда учитель дал всему классу задание посчитать сумму чисел от 1 до 100, Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы (1+100=2+99=3+98 и т.д.) и решил задачу быстрее всех.

Основные достижения:
- Дал строгие доказательства основной теоремы алгебры
- Создал теорию потенциала
- Открыл метод наименьших квадратов
- Заложил основы теории электромагнетизма
- Открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел

 

Исаак Ньютон Исаак Ньютон — английский физик, математик, астроном. Юный Исаак был болезненным, молчаливым и замкнутым, любил читать и конструировать технические игрушки. По его словам, всю жизнь чувствовал себя одиноким. Как и многие его коллеги, много времени отдавал алхимии и богословию, был глубоко верующим человеком.

Основные достижения:
- Написал фундаментальный труд «Математические начала натуральной философии»
- Открыл формулу для биномиального разложения (бином Ньютона)
- Сформулировал закон всемирного тяготения
- Заложил основы классической механики
- Разработал дифференциальное и интегральное исчисления
- Исследовал цвет и дисперсию света

 

Николай Коперник Николай Коперник — польский астроном, математик и экономист, автор гелиоцентрической системы мира. Изучая труды античных философов, пришёл к выводу, что не Земля, а Солнце должно быть неподвижным центром Вселенной. Благодаря его трудам произошла научная революция, однако Церковь официально запретила придерживаться и защищать теорию Коперника, поскольку такое истолкование противоречит Библии.

Основные достижения:
- Гелиоцентрическая система мира
- Предсказал, что Венера и Меркурий имеют фазы, подобные лунным
- Обратил внимание на вытеснение более устойчивых по своему курсу денег (Закон Коперника — Грешема)

 

Галилео Галилей Галилео Галилей — итальянский физик, механик, астроном, философ и математик. Первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел. Считается первым физиком-эмпиристом, заложившим основы всей экспериментальной физики. Опроверг некоторые утверждения Аристотеля, на которых ранее базировалась физика (о скорости падения тел и инерции).

Основные достижения:
- Заложил основы идеи экспериментального метода познания
- Был одним из основоположников принципа относительности в классической механике
- Исследовал исходы при бросании игровых костей
- Изобрёл гидростатические весы, термометр, пропорциональный циркуль, микроскоп

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 3.7/5 (3 votes cast)
Ноя 172012
 

Представьте, что вы стали участником телеигры. Перед вами три двери, причем за двумя из них находятся козы, а за третьей — автомобиль. Вы выбираете одну из дверей, например, 1. Ведущий открывает другую дверь, например, 2, и показывает, что за ней находится коза. Он предлагает вам поменять свой выбор, открыв не 1 дверь, а 3. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы измените свой выбор?

Интуитивно кажется, что не имеет значения, смените вы дверь или нет. Зачастую люди думают, что вероятность выигрыша при смене двери равна вероятности выигрыша при отказе от смены двери. Однако на самом деле дело обстоит совершенно иначе. Вероятность выигрыша при смене выбора в два раза больше, чем вероятность выигрыша при отказе от смены. Разберемся в этом подробнее.

Своим первоначальным выбором вы делите все двери на две группы: выбранная вами дверь и две оставшиеся. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3 (по 1/3 на каждую). После того, как ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, вероятность 2/3 переходит к той, которая осталась закрытой, а вероятность того, что автомобиль за выбранной вами дверью по прежнему равна 1/3. Именно поэтому с точки зрения теории вероятностей выгоднее сменить выбор.

Предположим, что вы сменили выбор по предложению ведущего. В таком случае проигрыш наступит, если автомобиль находится за дверью, которую вы выбрали изначально. Однако вероятность правильного изначального выбора равна 1/3, поэтому наиболее вероятно, что вы изначально
выбрали дверь с козой. Следовательно, если вы сменили выбор, то вероятность выигрыша возрастает.

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.0/5 (4 votes cast)
 Posted by at 23:38
Ноя 162012
 

Десятичная дробь 0,(9) (или 0,9999…) представляет собой дробную запись числа 1. Т.е. 0,(9)=1, и знак равенства здесь не приблизительный, а буквальный. До сих пор некоторые утверждают, будто бы число 0,(9) только стремится к 1, однако их точка зрения не верна. Равенство 0,(9) и 1 вполне обосновано математически. Существует множество доказательств этого равенства:

1. 1/3=0,(3);
3*0,(3)=1. 3*0,(3)=0,(9).
Следовательно, 0,(9)=1.

2. 1/9=0,(1);
1=9*0,(1);
Следовательно, 1=0,(9).

3.  Допустим, x=0,(9).
Тогда 10x=9,(9).
10x-x=9,(9)-0,(9);
9x=9;
x=1.
Следовательно, 0,(9)=1.

4.  Доказательство от противного.
Допустим, 0,(9)≠1.
Тогда имеется некое число, которое находится между 0,(9) и 1.  Попробуем найти это число. Очевидно, что его целая часть будет равна 0 (иначе оно будет больше 0,(9)).
Цифры 9 в дробной части мы не можем заменить на бо́льшие цифры.
Получается, что числа, находящегося между 0,(9) и 1, не существует, следовательно, 0,(9)=1.

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.2/5 (5 votes cast)
 Posted by at 21:15
Авг 232012
 

Нанотехнология — это область науки и техники, которая занимается исследованием очень маленьких объектов (наночастиц). Первое упоминание методов, с помощью которых представляется возможность работы со столь малыми объектами, связано с лекцией известного физика Ричарда Фейнмана «Там, внизу, ещё много места» 1959 года. На этой лекции Фейнман объяснил гипотетическую возможность механического перемещения отдельных атомов при помощи другого объекта подходящего размера (манипулятора). Этот манипулятор должен быть запрограммирован на создание своей уменьшенной копии, его уменьшенная копия — на создание своей уменьшенной копии и т.д. В итоге робот будет собирать свою копию уже из отдельных атомов, т.е. по сути сможет синтезировать любые вещества лишь посредством соединения отдельных атомов. До сих пор никто не смог продемонстрировать этот способ на практике, однако и опровергнуть его не возможно, ведь он не противоречит современным законам физики.

Само понятие «нанотехнология» было введено японским физиком Норио Танигути в 1974 году при описании процесса создания полупроводниковых структур с помощью разделения, объединения и деформации материалов атом за атомом. Первые средства для исследования нанотехники были изобретены в швейцарских лабораториях IBM. Уже в 1982 году был создан первый растровый туннельный микроскоп. Исследованием нанотехнологии занимался инженер Эрик К. Дрекслер, который в своем труде «Машины создания: Грядущая эра нанотехнологии» анализировал возможность существования нанотехнологичных устройств при помощи математических расчетов. Нанотехнологии стали стремительно развиваться вплоть до наших дней.
Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.3/5 (6 votes cast)
Авг 092012
 

Как выглядит рабство в современном мире? Речь идет о экономическом «рабстве» и принуждении к постоянной работе.

1.Современный раб вынужден работать без остановки до смерти, т.к. средств, заработанных рабом за 1 месяц, хватает, чтобы оплатить жилье за 1 месяц, еду за 1 месяц и проезд за 1 месяц. Поскольку денег хватает у современного раба всегда только на 1 месяц, современный раб вынужден работать всю жизнь до смерти. Пенсия также является большой фикцией, т.к. раб-пенсионер отдает всю пенсию за жилье и еду и у него не остается свободных денег.

2. Вторым механизмом скрытого принуждения рабов к работе является создание искусственного спроса на псевдонужные товары, которые навязываются рабу с помощью ТВ-рекламы, пиара, расположения товаров на определенных местах магазина. Современный раб вовлечен в бесконечную гонку за «новинками», а для этого вынужден постоянно работать.
Читать далее »

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.4/5 (9 votes cast)
Авг 092012
 

Профессор психологии и права Стэнфордского университета Дэвид Росенхан (David Rosenhan) провел интересный эксперимент.
Он отобрал восемь совершенно нормальных по всем параметрам человек: трех психологов, психиатра, педиатра, художника, домохозяйку и аспиранта.
Все они обратились в психиатрические клиники, как люди, которые «беспокоятся о своем психическом здоровье». Все рассказывали о себе и своем состоянии правду, за исключением одной детали — они, якобы, слышат голоса, говорящие «пустой», «глухой», «стук». Их всех врачи сочли душевнобольными. Все они были направлены в клиники.
Сразу после госпитализации врачам они говорили, что чувствуют себя замечательно и никаких голосов больше не слышат. Они находились на лечении от 7 до 52 дней и вели себя как нормальные люди.
Результаты:
По результатам лечения семерым был поставлен диагноз «шизофрения», одному — «маниакально-депрессивный психоз».
После выписки из клиники их состояние было описано врачами как «улучшенное», «в стадии ремиссии», но ни один врач не счел, что они выздоровели.
Никто из врачей не догадался, что они совершенно здоровы. Их «раскололи» пациенты — они решили, что перед ними журналисты или инспекторы больниц.
После опубликования результатов эксперимента все психиатрические клиники поставили их под сомнение, заявив, что такие грубые ошибки невозможны. Профессор Росенхан предложил повторить эксперимент, заявив, что направит к ним еще какое-то количество мнимых больных.
Клиники очень тщательно диагностировали следующих 193 пациентов и 41 из них поставили диагноз «псевдобольной».
На самом деле профессор не присылал в клиники ни одного человека.

VN:F [1.9.20_1166]
Rating: 4.5/5 (25 votes cast)
thesolve.ru - заказать решение задач по математике. Срочное решение задач.